이 말씀은 @YOUN 님의 다음 말씀과 관련이 있을지언정 별개라고 생각합니다.
그동안 @YOUN 님이 이와 비슷한 주장을 계속하셨는데, 이 부분은 빼야 될 듯해요.
덧붙여 말하면, 저는 '힘'이라는 물리학 개념도 우리가 관찰할 수 있는 현상들을 설명하는 도구 역할만 할 뿐이라고 생각합니다. 우리가 살고 있는 이 우주에 '힘'이 정말 존재한다고 여기지는 않아요. 우리가 물리학적 의미에서의 힘이 세상에 있다고 말할 때는, 힘 개념을 이용해 우리가 세상의 여러 현상을 꽤 정확히 설명하거나 예측할 수 있다는 의미로 그 말을 이해해야 합니다.
'빼야 한다'는 의미를 잘 모르겠어요. 제가 보기에는, 저 주장이 카트라이트의 논의에서 핵심인데요. 그러니까 카트라이트는 지금 현실 과학자들의 작업 자체를 비판한다거나, 중력의 법칙과 쿨롱의 법칙 자체를 거부하겠다고 하고 있는 게 아니에요. 단지, 파인만이 그 법칙들에 대해 썼던 서술들을 그대로 받아서,
(a) 흔히 법칙들은 아무런 조건이 없는 것처럼 제시되지만, 실제로는 "다른 조건이 같다면"이라는 수식어를 암묵적으로 숨기고 있다.
(b) 그렇기 때문에 그 법칙을 '문자적으로' 참이라고 생각해서는 안 된다.
라고 제한 조건만 달아주고 있을 뿐이에요. 그리고 바로 이 "다른 조건이 같다면"이라는 암묵적 전제 때문에, 카트라이트는 법칙이 '모델' 속에서만 작동하고, 그 법칙이 상정하는 존재물들도 '모델' 속에서만 의미가 있다고 주장하는 거고요.
이 부분이 정확히 카트라이트가 주장하는 내용이라, 저는 어떤 부분에서 카트라이트의 논의에 대해 의문을 느끼시는지 잘 이해하기 힘들어요.
카트라이트는 'a force'와 'the resultant force exerted on a mass'를 별로 엄격히 구별하지 않는 것 같습니다. 파인만이 설명한 만유인력 법칙의 축약된 버전을 다시 볼까요?
The Law of Gravitation is that two bodies exert a force between each other which varies inversely as the square of the distance between them, and varies directly as the product of their masses.
이 축약된 버전에서조차 우리는 질량 있는 두 물체가 주어져 있을 때, 각 물체에 작용하는 합력이 둘 사이의 중력과 정확히 같다는 결론을 내릴 수 없습니다.
제가 보건대 카트라이트의 핵심 논지는 다음 인용문에 있습니다.
만유인력 법칙이나 쿨롱 법칙이나 너무 간단하고 이상적인 상황을 전제하고 있기에 그리 유용하지 않다는 비판이야말로 저는 의미 있다고 생각해요.
네, 맞아요. 하지만 다음 두 가지
(a) 만유인력 법칙과 쿨롱 법칙은 너무 간단하고 이상적인 상황을 전제한다.
(b) 만유인력 법칙과 쿨롱 법칙은 간단하고 이상적인 상황을 벗어나서는 거짓이다.
라는 주장들이 서로 의미나 진리값에서 차이가 있다는 것이 chabulhwi님의 의견인 것인가요? 제가 생각하기에는 (a)에서 (b)가 도출되는 것 같고, 카트라이트도 그렇게 보는 것 같은데, 어떤 점에서 두 가지를 구별하시는 건가요?
이런 인용문이 있었나요?
카트라이트에게 다음 질문을 하고 싶네요. "'합력'은 실제로 발생하고 있나요?" 저는 그렇게 생각하지 않습니다. 정말 엄격히 따지자면, 힘 자체는 우리가 직접 관찰할 수 없어요. 우리가 직접 관찰할 수 있는 것은 힘이라는 개념을 포함한 물리학 이론에 따라 예측되는 물리 현상이죠. 지금 제 키보드의 여러 키가 제 손가락 때문에 움직이는 현상이 그 예입니다.
그래서 저는 카트라이트가 그런 형이상학적 가정 자체를 공격하면서도, 상호 작용 가운데 합력이라는 '단 하나의 힘'만 실제로 발생한다는 다른 형이상학적 가정을 하는 것이 의아합니다. 이런 가정을 왜 하는 것이죠?
다시 한 번 저의 의견을 밝히자면, 저는 합력이든 중력이든 제가 지금 손가락으로 휴대 전화에 가하는 힘이든 '실제로 존재한다'고 생각하지 않습니다. 물리학 교수가 수업 시간에 그런 힘들이 실제로 존재한다고 말할 때, 그 말뜻은 그런 힘들을 다루는 물리학 이론이 우리가 관찰하는 물리 현상을 잘 설명한다는 것입니다.
이건 이번에 제가 새로 추가한 인용문이에요. 원래 1절까지만 인용하고 해설하였는데, 저 인용문은 2절에 있습니다.
잠시 @YOUN 님이 인용하신 카트라이트의 글을 다시 살펴보고 제 생각을 정리하겠습니다.
우선 주장 (a) 가운데 만유인력 법칙에 대한 부분의 근거를 제시하겠습니다. 제가 물리학을 잘 아는 편은 아니어서 쿨롱 법칙에 대한 부분은 넘어갈게요.
저는 일반 상대성 이론이 뉴턴의 만유인력 법칙의 개선된 버전을 제시한다고 알고 있습니다. 그런 점에서 뉴턴의 만유인력 법칙은 일반 상대성 이론과 비교할 때 너무 간단하고 이상적인 상황만 고려합니다.
저는 질량 있고 전기 띠는 두 물체 중 어느 하나에 작용하는 합력을 구할 때 뉴턴의 만유인력 법칙이 유용하다고 생각합니다. 이 점에서 저는 카트라이트와 의견이 다르죠.
주장 (b)가 (a)에서 도출됨은 저도 인정합니다. 다만 카트라이트가 제시한 '복잡하고 현실적인 상황'의 예는 제가 보건대 여전히 너무 간단하고 이상적이에요. 고전 역학으로는 설명이 안 되는, 일반 상대성 이론이 잘 예측하는 물리 현상이야말로 우리 논의에 유용할 정도로 복잡하고 현실적이라고 저는 생각합니다.
만약 이 내용만으로 카트라이트가 에세이를 끝냈다면, 전형적인 허수아비치기로 보일 가능성이 높습니다.
카트라이트는 2절에서 벡터합에 대해서 다음과 같이 논합니다.
The vector addition story is, I admit, a nice one. But it is just a metaphor. We add forces (or the numbers that represent forces) when we do calculations. Nature does not 'add' forces. For the 'component' forces are not there, in any but a metaphorical sense, to be added; and the laws that say they are there must also be given a metaphorical reading.
These laws, I claim, do not satisfy the facticity requirement. They appear, on the face of it, to describe what bodies do: in the one case, the two bodies produce a force of size Gmm′/r^2; in the other, they produce a force of size qq′/r^2. But this cannot literally be so. For the force of size Gmm′/r^2 and the force of size qq′/r^2. are not real, occurrent forces. In interaction a single force occurs - the force we call the 'resultant' - and this force is neither the force due to gravity nor the electric force. On the vector addition story, the gravitational and the electric force are both produced, yet neither exists.
카트라이트가 뉴턴의 중력법칙과 쿨롱의 법칙이 '거짓'이라고 할 때의 그것은 이것입니다. 힘=중력+전자기력으로 계산할 수는 있지만, 어떤 의미에서 중력과 전자기력의 효과만 순수하게 볼 수가 없다는 의미에서, '거짓'이라고 이야기하는 것입니다. 그러니까 뉴턴의 중력법칙과 쿨롱의 법칙이 카트라이트에게 '거짓'인 진짜 중요한 이유에 대한 설명은, 그 각각이 전체적인 '힘'을 설명 못한다는 것으로 끝나는 것이 아니라 (이 내용만으로 끝났다면 진짜 허수아비치기죠.) '중력'과 '전자기력'이 함께 작용한다는 것 자체가 일종의 비유, 모형이기 때문입니다.
3절에서 카트라이트는 좀 더 자세히 다룹니다. 타켓은 Lewis Creary의 다음 주장입니다.
On Creary's account, Coulomb's law and the law of gravity come out true because they correctly describe what influences are produced—here, the force due to gravity and the force due to electricity. The vector addition law then combines the separate influences to predict what motions will occur.
이 주장에 대한 카트라이트의 반응은 다음과 같습니다.
This seems to me to be a plausible account of how a lot of causal explanation is structured. But as a defence of the truth of fundamental laws, it has two important drawbacks. First, in many cases there are no general laws of interaction. Dynamics, with its vector addition law, is quite special in this respect. This is not to say that there are no truths about how this specific kind of cause combines with that, but rather that theories can seldom specify a procedure that works from one case to another. Without that, the collection of fundamental laws loses the generality of application which Creary's proposal hoped to secure. The classical study of irreversible processes provides a good example of a highly successful theory that has this failing. Flow processes like diffusion, heat transfer, or electric current ought to be studied by the transport equations of statistical mechanics. But usually, the model for the distribution functions and the details of the transport equations are too complex: the method is unusable.
The causal influences themselves are the second big drawback to Creary's approach. Consider our original example. Creary changes it somewhat from the way I originally set it up. I had presumed that the aim was to explain the size and direction of a resultant force. Creary supposes that it is not a resultant force but a consequent motion which is to be explained. This allows him to deny the reality of the resultant force. We are both agreed that there cannot be three forces present - two components and a resultant. But I had assumed the resultant, whereas Creary urges the existence of the components. [...] I am not opposed to them because of any general objection to theoretical entities, but rather because I think every new theoretical entity which is admitted should be grounded in experimentation, which shows up its causal structure in detail. Creary's influences seem to me just to be shadow occurrences which stand in for the effects we would like to see but cannot in fact find.
카트라이트의 반응은 (1) 공학적으로 수많은 입자들의 모형을 계산할 때 쓰는 통계역학 (예를 들면, S=klnW 같은 것)이 뉴턴의 중력법칙 내지 쿨롱의 법칙 등으로 환원될 수 있는지에 대해 의문을 품는 것이고, (2) 각 힘의 '실재성'에 의문을 품는 것입니다.
다만, '중력'이나 '전자기력'에 대해서 그렇게 근본적인 identity라고 생각하는 사람이 얼마나 있을까 생각이 들기는 합니다. (현대물리학에서도 힘은 근본적인 것이라기 보다는 현상론적인 것이죠. 대표적으로, 일반상대론에서 '중력'은 가짜힘(fictitious force)이니까요.)
다시 간략히 말한다면, 카트라이트가 '뉴턴의 중력법칙 및 쿨롱의 법칙이 전체 힘을 설명하지 못한다'는 주장을 하는 이유는...
실제로 '뉴턴의 중력법칙이 전체 힘을 설명한다', '쿨롱의 법칙이 전체 힘을 설명한다'는 주장을 하는 사람들이 많아서가 아니라... (그런 주장은 워낙에 터무니없습니다. 그래서 '허수아비치기'라고 생각하는 경우가 많은 것이고요.)
그 이후 절에서의 논의를 위해서 밑밥 깔기를 하는 것이죠.
카트라이트는 1절에서 '뉴턴의 중력법칙이 전체 힘을 설명한다'고 주장하는 학자의 예시를 들지 않습니다. 그냥 그것은 이후 절을 위한 밑밥 깔기니까요. 그 이후 절에서 실제적인 논적인 John Stuart Mill이나 Lewis Creary 같은 자신과 반대되는 학자들의 예시를 듭니다. (당연하지만, 그들은 '뉴턴의 중력법칙이 전체 힘을 설명한다' 같은 주장을 하지 않습니다.)
제시하신 내용 자체에 대해서는 동의합니다. 하지만 그 내용이 지닌 강조점이나 의의에 대해서 저는 GOYS님과 생각이 조금 달라요. 다른 댓글들에서도 반복적으로 이야기한 것이지만, 저는 카트라이트가 대단히 ‘상식적인‘ 주장을 하고 있다고 봅니다. 오히려 너무나 상식적이어서 중력의 법칙이나 쿨롱의 법칙을 이해하는 사람이라면 아무도 부정하지 않을 이야기를 하고 있다고요.
즉, 카트라이트는 현장 과학자들의 결과물을 거부하려는 것도 아니고, 중력의 법칙과 쿨롱의 법칙을 무시하려는 것도 아닙니다. 단지 그 법칙들이 “다른 조건이 같다면“이라는 가정을 바탕으로 성립한다고 주장하고 있을 뿐이죠. 저는 이 주장 자체에 반대할 과학자가 과연 몇 명이나 될지 의문스럽습니다.
그러나 이 주장은 단순한 ‘허수아비 논증‘도 아닐 뿐더러, 단순한 ‘밑밥‘ 정도로 여겨져서도 안 됩니다.
(a) 애초에 카트라이트가 1절에서 특정 입장을 명확히 지적해서 공격할 의도 자체가 없다는 점에서, 이 주장은 결코 허수아비 논증이 아닙니다. 오히려 모두가 다 인정할 만한 상식적인 이야기를 한 셈이죠. 그런 점에서 (GOYS님이 잘 지적하신 것처럼,) 카트라이트가 1절에서만 논문을 끝냈다면 카트라이트의 주장이 어쩌면 의아스럽게 보일 가능성이 높습니다. 카트라이트는 누구도 부정하지 않는, 너무나 당연한 이야기를 하고 있을 뿐이니까요. 다만,
(b) 자연법칙에 대한 과학적 실재론을 주장하는 많은 사람들은 이 상식적인 이야기를 자주 망각한다는 것이 카트라이트의 전체 논의에서는 결정적이라고 저는 해석합니다. 그래서 “다른 조건이 같다면“이라는 수식어에 대한 강조점은 카트라이트의 책 전체에서 반복적으로 나타날 뿐만 아니라, 그 수식어가 ‘참‘과 ‘설명력‘ 사이의 배제 관계를 해명하는 데서도 핵심이 되는 것이죠.
그리고 이 배제 관계에 근거하여 반실재론을 내세운다는 점이, 카트라이트의 입장을 반 프라센이나 퍼트남의 반실재론과 구별짓는 중요한 요점입니다. 이 점에서 저는 1절이 대단히 ‘상식적‘인 주장인 데 비해, 그 논의 자체는 카트라이트의 다른 모든 논의에서 (단순한 ‘밑밥‘이라기보다는) ‘토대‘가 되는 중요한 논의라고 봅니다.
앞서 제가 여러 번 말했다시피, 카트라이트는 'a force'와 'the resultant force exerted on a mass'를 별로 엄격히 구별하지 않는 것 같습니다. 그래서 그가 하고 있는 '상식적인' 이야기에는 비상식적인 오류가 있어요. 그 오류는 중력 법칙과 쿨롱 법칙을 잘 이해한 물리학 전공자라면 곧바로 알아차릴 것입니다. 아니면 @YOUN 님이 이해하신 그의 논지가 잘못된 것이겠죠.
카트라이트가 성분력의 실재성이라는 형이상학적 가정을 공격하면서도 합력의 실재성이라는 다른 형이상학적 가정을 하는 것이 이상하다는 지적은 제가 이미 했습니다.
물리학 전공자와 한번 이에 대해 논의하시면 좋겠습니다.
위의 글 본문의 인용문은 논문의 1절 후반부 내용에서 거의 전체에 해당합니다. 그 인용문과 제가 쓴 글을 비교해 보시면, 카트라이트의 본래 주장이 무엇인지, 그리고 제가 카트라이트의 논지를 제대로 이해하였는지 오해하였는지 비교하실 수 있으실 것입니다. 또한
제가 보기에 이 부분은 그다지 쟁점이 아닙니다. 카트라이트는 성분력은 비실재적이지만 합성력은 실재적이라는 이야기를 하고 있는 것이 아닙니다. 굳이 말하자면, 그 둘 모두 특정 조건 하에서 측정된다는 것이 카트라이트의 입장이라고 저는 봅니다.
@GOYS 님의 '밑밥 깔기 해석'이 저는 더 설득력 있어 보입니다.
그러면 질량 있고 전기 띠는 두 물체 중 하나에 작용하는 합력이 중력과 전자기력과 그 밖의 힘의 합이라는 물리학자들의 이해는 별문제가 없겠네요. @YOUN 님이 이전에 하신 말씀을 인용할게요.
저는 이쯤에서 슬슬 논의를 마치려 합니다.
The vector addition story is, I admit, a nice one. But it is just a metaphor. We add forces (or the numbers that represent forces) when we do calculations. Nature does not 'add' forces. For the 'component' forces are not there, in any but a metaphorical sense, to be added; and the laws that say they are there must also be given a metaphorical reading. (Cartwright, 1983: 59)
It is implausible to take the force due to gravity and the force due to electricity literally as parts of the actually occurring force. Is there no way to make sense of the story about vector addition? I think there is, but it involves giving up the facticity view of laws. We can preserve the truth of Coulomb's law and the law of gravitation by making them about something other than the facts (Cartwright, 1983: 61)
카트라이트의 주장은 물리학자들의 벡터 덧셈이 잘못되었다는 것도 아니고, 구성력과 합력 사이에 형이상학적 실재성의 차이가 있다는 것도 아닙니다. 더욱이, 중력의 법칙과 쿨롱의 법칙을 거부하겠다는 것도 아닙니다. 단지 벡터 덧셈이 충분히 유의미한 논의일 수 있되, 이 논의를 '사실'에 대한 기술로 여기지 말라는 것입니다. 현장 물리학자들이 수행하고 있는 작업으로부터 자연법칙에 대한 실재론을 함부로 도출하지 말라는 것입니다.
저도 이만 그만했으면 좋겠습니다. 솔직히 저로서는 카트라이트 논문의 1절에 대해 이렇게까지 번잡한 이야기들이 나오는 것이 오히려 논점을 흐리게 만드는 것 같습니다. 카트라이트가 물리학 법칙을 오해했다기보다는 차라리 제가 카트라이트의 논의를 오해한 것이면 좋겠네요. (물리학 전공자도 아닌 제가 굳이 물리학의 전문 지식을 아는 것처럼 흉내낼 필요가 뭐가 있겠습니까?) 하지만 저로서는 1절의 내용이 물리학 전문 지식과 관련된 내용이라기 "다른 조건이 같다면"이라는 수식어에 대한 상식 수준의 논의라 여기에서 심각한 논쟁 거리가 될 만한 것을 찾기 어렵습니다. 오히려 이 내용에 이렇게까지 많은 댓글들이 달렸다는 것이 다소 의아스럽다고 생각합니다.
1절의 거의 전문에 해당하는 내용들이 이미 본문에 포함되어 있으니, (그리고 그 이후 절들의 내용도 상당 부분 댓글에 올려져 있으니) 카트라이트가 물리학 법칙을 오해한 것인지, 제가 카트라이트를 오해한 것인지, 누구도 아무것도 오해하지 않은 것인지는 각자가 판단하실 수 있으실 것이라고 생각합니다.