거의 300년 후….변증법적 논리의 수학화

인식론
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거의 300년 후….변증법적 논리의 수학화

유진 티토브
(졸업 - 그리스지중해대학교 정보공학과(EL.ME.PA.)

2022년 10월

칸트를 부정하고 객관적인 방법론의 기반 위에 변증법을 얹은 헤겔 이후로 거의 300년이 흘렀습니다. 존재의 변화라는 문제를 해결하는 데 300년에 걸친 논쟁적인 전쟁, 작업, 방대한 책이 필요했습니다. 정적입니까? 변경됩니까?

나는 이 성명에서 가능한 한 온건해지려고 노력하겠지만, 우리는 그 최종 결의의 문턱을 넘고 있는 시점에 있습니다. 우리는 죽음에 이르는 이 평준화 전투의 결과인 살아 있는 자들을 보게 될 것입니다. 이 전투는 철학자들의 사무실을 빠져나와 역사의 거리로 몰려드는 폭도들의 입에 오르내리는 슬로건이 되었습니다.

헤겔이 아직 가르치고 있을 때(당시 그는 쇼펜하우어와 적개심이었다), 비록 그 자신이 논리의 새로운 공리를 설정하거나 오래된 아리스토텔레스의 논리 연산을 수정했음에도 불구하고, 그는 그의 사상의 상징적 번역과 메타수학적 처리에 반대했다. 그 당시 라이프니츠는 순도가 참 명제와 거짓 명제를 구별할 수 있는 수학적 언어를 만들기 위해 수년 동안 노력해 왔다고 밝혔습니다. 당연히 그런 일은 불가능했습니다. Bool은 논리가 알려진 수학적 형태를 넘어선 형태를 취할 수 있다는 것을 가르치기 위해 아직 태어나지 않았기 때문에 그의 모달 논리로 참/거짓 및 부정과 같은 개념을 조사했습니다.

상징 논리의 역사는 변증법과는 거리가 멀다. 비록 철학자들은 기호 논리를 명제, 공준, 사회 내 기능을 더 포함하는 논리로 정의했지만 말이다.
Frege, Russel, Hartmann 및 Wittgenstein은 당시 그들이 믿었던 것처럼 대체할 수 없는 비모순의 공리를 기반으로 아리스토텔레스의 논리관을 발전시켰습니다.

몇 년 후, 당시 젊은 괴델은 아리스토텔레스/표준 논리 체계와 그로부터 생성된 수학을 포넨스 방식(귀납법)에 의해 파멸시켜 그들의 모든 것을 증명할 수 없게 만드는 명제가 항상 있을 것이라는 것을 보여주었습니다. 주장-그리고 그들이 그렇게 하더라도-그들은 그것과 그것의 부정이 모두 유지될 모순된 명제를 받아들여야만 했습니다.

세월은 빠르게 지나갔지만 인지적으로 우리는 본질적인 단계를 한 단계도 발전시키지 못했습니다. 거짓/진리 이중성에 기반하지 않은 양식 논리와 가치 논리가 개발되었지만 분석 철학을 생산할 수 없고 1과 0의 컴퓨터 게이트에서 기술적으로 이용될 수 없기 때문에 가상의 실험 논리로 폐기되고 벽장에 남겨졌습니다(현재 패스/ 전류는 통과하지 않음) 그리고 학자들은 수년 동안 "거울 위의 광자"와 같이 서로를 위해 경력을 쌓았습니다.

자신의 실험적 논리 시스템을 가지고 있는 많은 연구자들 중에는 메타수학의 기호 논리와 일반적으로 수학적 논리의 미래가 변증법에 있다고 본 사람들이 있습니다. 헤겔주의의 수학적 도구화는 실로 대단히 어려운 작업이었고, 오직 엘리트 논리학자만이 초기 형태에서도 성취할 수 있었습니다. Suzsko, D.Dubarle은 Ilyenkov의 꿈을 보았고 역설과 a-계산으로 구축한 시스템을 방해하지 않고 변화가 존재하도록 새로운 가정으로 표준 아리스토텔레스 논리를 풍부하게 하려고 했습니다. Jaskwoski의 폴란드 학교 중 마지막이자 가장 알려지지 않은 L. Rogowski는 "통과할 수 없는 콘크리트 벽"에 부딪힌 과학 및 철학 학교의 "아픈 몸"에서 운영되었습니다. 그의 독창성으로 그는 2치 논리를 수정하여 4치 논리로 만들었습니다. 그는 수월하게 새로운 가정을 도입하기 위한 강력한 토대를 마련하여 논리의 형식주의자와 수년 동안 목소리로 외쳤던 변증법을 모두 포괄했습니다. "광야에서 외침", 그들도 논리적이었습니다.

그러나 문제가 있습니다. L. Rogowski의 작업이 손실되었습니다. 인터넷에는 그녀에 대한 정보가 없으며 실제로 다양한 포럼에서 그녀를 찾는 사람들이 있습니다. 그 당시 세상은 변증법이라는 단어가 여전히 밝은 빨간색의 정치적 색채를 가지고 있었기 때문에 오늘날에는 이 알려지지 않은 새로운 논리의 거인이 가르치는 대학 어딘가에서만 발견될 수 있기 때문에 관심을 두지 않았습니다. Konrad Turzynski의 그림과 개념에 대한 새로운 설명을 시도한 작품은 단 하나입니다.

– 약한 부정 N, 강한 부정 N¯, 시작 −→N , "종료" ←−N , 강한 주장 T, 유지 ←−H 및 주장 −→H

그 이후에 우리는 거의 아무것도 찾을 수 없습니다

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Τριακόσια σχεδόν χρόνια μετά ….

Μαθηματικοποιήση της Διαλεκτικής Λογικής

Του Ευγενίου ΤΙΤΟΒ

(απόφοιτος - Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής του Ελληνικού Μεσογειακού Πανεπιστημίου (ΕΛ.ΜΕ.ΠΑ.)

Οκτώβριος 2022

Τριακόσια σχεδόν χρόνια πέρασαν από τότε που ο Hegel, αρνούμενος τον Kant, έστεψε την διαλεκτική στο βάθρο της αντικειμενικής μεθοδολογίας. Χρειάστηκαν τριακόσια χρόνια επιχειρηματολογικών πολέμων, εργασιών και ογκoδέστατων τόμων, ώστε να διευθετηθεί το θέμα της μεταβολής του όντoς. Είναι στατικό ? Μεταβάλλεται?

Θα προσπαθήσω να είμαι όσο περισσότερο εγκρατής σε αυτή την δήλωση, μα βρισκόμαστε στην εποχή που περνάμε το κατώφλι της τελικής του επίλυσης. Βρισκόμαστε κοντά στο να δούμε εμείς οι ζωντανοί, την κατάληξη αυτής της ισοπεδωτικής μάχης μέχρι θανάτου, που τόσο ξέφυγε από τα γραφεία των φιλόσοφων και έγινε σύνθημα στα χείλια των όχλων που ορμούσανε στους δρόμους της ιστορίας.

Ο Hegel όσο δίδασκε ακόμη (τον καιρό που είχε την έχθρα με τον Schopenhauer ) είχε ταχτεί ενάντια στην συμβολική μετάφραση και μεταμαθηματική επεξεργασία των ιδεών του, παρότι ο ίδιος έθεσε νέα αξιώματα λογικής, είτε τροποποίησε παλιότερες αριστοτελικές λογικές πράξεις. Τον καιρό εκείνο ο L eibniz, είχε κάνει γνωστό πως προσπαθούσε από χρόνια να φτιάξει μια μαθηματική γλώσσα, όπου η καθαρότητά της θα μπορούσε να διακρίνει την ψευδή από την αληθή πρόταση. Όπως είναι φυσικό κάτι τέτοιο ήταν αδύνατο, εφόσον ο Bool δεν είχε γεννηθεί ακόμα για να διδάξει πως η λογική μπορεί πάρει μια φόρμα, πέρα της γνωστής μαθηματικοποιημένης και με την τροπική λογική του εξέταζε έννοιες όπως Σωστό/Λάθος και άρνηση.

Η ιστορία της συμβολικής λογικής, έστεκε παράμερα της διαλεκτικής, παρότι οι φιλόσοφοι την όριζαν ως μια λογική περιεκτικότερη σε προτάσεις, αξιώματα και λειτουργίες εντός της κοινωνίας.

Ο Frege , ο Russel , ο Hartmann και ο Wittgenstein , ανέπτυξαν πέρα ως πέρα την αριστοτελική θεώρηση της λογικής, πάνω στο αναντικατάστατο αξίωμα της μη αντίφασης, όπως τότε πίστευαν.

Λίγα χρόνια αργότερα ο νεαρός τότε Gö del κατάφερε να δείξει πως πάντα θα υπάρχει μια πρόταση, η όποια θα κάνει τα αριστοτελικά/τυπικά συστήματα λογικής και τα μαθηματικά που παράγονται από αυτά, μέσο modus ponens (συνεπαγωγή) να είναι καταδικασμένα, να μην μπορούν να αποδείξουν κάθε τους ισχυρισμό - κι αν το κάνανε αυτό- αναγκάζονταν να δεχτούν μια αντιφατική πρόταση που θα ίσχυε τόσο αυτή όσο και η άρνησή της.

Τα χρόνια περάσανε γρήγορα, μα γνωσιακά δεν προχωρήσαμε ούτε ένα ουσιαστικό βήμα. Οι τροπικές και οι πλειότιμες λογικές που δεν βασίζονταν πάνω στην δυαδικότητα του ψεύδου/αλήθειας, αναπτύχτηκαν μα παραιτήθηκαν ως υποθετικές πειραματικές λογικές και έμειναν στα χρονοντούλαπα, εφόσον δεν μπορούν να παράγουν αναλυτική φιλοσοφία μα και ούτε να αξιοποιηθούν τεχνολογικά στις πύλες των υπολογιστών του 1 και 0 ( ρεύμα περνά / ρεύμα δεν περνά) και οι ακαδημαϊκοί για χρόνια ξόδευαν τις καριέρες τους πάνω σαυτό, σαν «φωτόνια πάνω σε καθρέπτες» μια από εδώ και μια από κει.

Μέσα στους τόσους ερευνητές με τα δικά τους πειραματικά συστήματα λογικής, μετρημένοι στα δάχτυλα του ενός χεριού, είναι αυτοί που είδαν πως το μέλλον της συμβολικής λογικής των μεταμαθηματικων και γενικά της μαθηματικής λογικής βρίσκεται στην διαλεκτική. Η μαθηματική εργαλειοποίηση του χεγγελιανισμού ήταν πραγματικά μια εργασία τρομερά δύσκολη και μόνο οι εκλεκτοί Λογικοί θα μπορούσαν να φέρουνε εις πέρας έστω και στις πρώτες της μορφές. Ο Suzsko , D.Du barle είδαν το όνειρο του I lyenkov και προσπάθησαν να εμπλουτίσουνε την τυπική αριστοτέλεια λογική με νέα αξιώματα, τέτοια που να υπάρχει μέσα η μεταβολή χωρίς αυτή να διαταράσσει με παραδοξότητες και α-λογισμούς τα συστήματα που φτιάξανε. Τελευταίος και πιο άγνωστος της πολωνικής σχολής του Jaskwoski , o L.Rogowski, χειρούργησε το «άρρωστο κορμί» μιας επιστήμης και μιας φιλοσοφικής σχολής που είχε τρακάρει πάνω σε «τσιμεντένιο αδιαπέραστο τοίχο». Με την εφευρετικότητά του τροποποίησε την δίτιμη λογική και την έκανε τετράτιμη, με τρόπο αβίαστο έβαλε δυνατά θεμέλια για να μπουν νέα αξιώματα τέτοια που να καλύπτουν τόσο τους τυπικούς της λογικής όσο και τους διαλεκτικούς που για χρόνια φώναζαν με φωνή «βοώντας εν τη ερήμω», πως και αυτοί ήταν Λογικοί.

Υπάρχει όμως ένα πρόβλημα η εργασία του L.Rogowski έχει χαθεί. Δεν υπάρχει στο ιντερνέτ τίποτα περί αυτής και μάλιστα υπάρχουν και υπάρχουν άτομα που την αναζητάνε σε διάφορα φόρουμ. Ο κόσμος τότε δεν ασχολήθηκε γιατί ακόμα η λέξη διαλεκτική είχε έντονο κόκκινο πολίτικο χρώμα και έτσι σήμερα ίσως να βρίσκεται μόνο μια κάπου στο πανεπιστήμιο που δίδαξε ο άγνωστος αυτός τιτάνας της νέας λογικής. Υπάρχει μονάχα μια εργασία κάποιου Konrad Turzynski που προσπαθεί να δώσει νέες εξηγήσεις πάνω στους πίνακές του και πάνω στις έννοιες

– weak negation N, strong negation N¯, initiation −→N , “finalization” ←−N , strong assertion T, retention ←−H and pretention −→H

Μετά από αυτόν δεν μπορούμε να βρούμε σχεδόν τίποτα, μιας και η διαλεκτική είναι ελαφρώς παρακατιανή στα μάτια των παλιών Λογικών που έχουν ασπαστεί τον Νεοθετικισμό και με θρησκευτική ευλάβεια επιμένουν να κρατάνε το ακανθώδες άνθος της μη αντίφασης και του αποκλεισμένου τρίτου. Βεβαία εδώ είμαστε λίγο τυχεροί, διότι έχουμε ένα βιβλίο στην χωρά μας από έναν άνθρωπο που έχει μελετήσει την πολωνική σχολή και έχει αναλύσει την σκέψη του (βεβαία στα πλαίσια μόνο δύο (2) σελίδων, το οποίο δεν είναι αρκετό ). Το βιβλίο “Επιστημολογία της Λογικής” του μαρξιστή φιλόσοφου Επαμεινώνδα Ξενόπουλου (www.epistemology.gr), όχι μόνο μας μαθαίνει κάθε πτυχή αυτής της νέα μεθόδου αλλά βάζει και σε σειρά αυτούς τους Λογικούς, έτσι ώστε ο νέος ερευνητής να βρει ένα «στρωμένο χαλί» και το μόνο που χρειάζεται είναι να σκεφτεί και να αποφασίσει πως θα τοποθετήσει ακριβώς και με ποιον τρόπο τα νέα αξιώματα, ώστε επιτέλους η μεταβολή να μπει εντός των αξιωμάτων της λογικής. Να μπει επιτέλους στην τελική δοκιμασία που ξεκίνησε από τον Ηράκλειτο και συνεχίστηκε με τον Νικόλαο Κουζάνο κατά τον Μεσαίωνα για να περάσει τόσες αλλαγές και μορφές μέχρι το σήμερα, όπου φιλοσοφικοί συστημικοί απατεωνίσκοι την χρησιμοποιούνε για να φαίνονται ανώτεροι των συναδέλφων τους και να δικαιολογούν σοφιστικά τις πράξεις της εκάστοτε τυραννικής εξουσίας που τους έχει σε καρέκλες με «μαλακά μαξιλαράκια».

Η νέα Λογική είναι σχεδόν στην εποχή της και είμαστε μάρτυρες της πραγματοποίησης των ονείρων όλων τον μεγάλων διαλεκτικών, είτε βρισκόμαστε μπροστά στην απόδειξη πως πρέπει να τους στείλουμε όλους στην άβυσσο και να θεωρήσουμε τα χαρτιά τους, ως απλά ένα κομμάτι της ιστορίας της πρώιμης φιλοσοφίας.

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Unfortunately, I don't read Chinese nor Greek (though I am sure some people here can). Do you mind posting this in other languages, like English or Korean?

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거의 300년 후….변증법적 논리의 수학화

유진 티토브
(졸업 - 그리스지중해대학교 정보공학과(EL.ME.PA.)

2022년 10월

칸트를 부정하고 객관적인 방법론의 기반 위에 변증법을 얹은 헤겔 이후로 거의 300년이 흘렀습니다. 존재의 변화라는 문제를 해결하는 데 300년에 걸친 논쟁적인 전쟁, 작업, 방대한 책이 필요했습니다. 정적입니까? 변경됩니까?

나는 이 성명에서 가능한 한 온건해지려고 노력하겠지만, 우리는 그 최종 결의의 문턱을 넘고 있는 시점에 있습니다. 우리는 죽음에 이르는 이 평준화 전투의 결과인 살아 있는 자들을 보게 될 것입니다. 이 전투는 철학자들의 사무실을 빠져나와 역사의 거리로 몰려드는 폭도들의 입에 오르내리는 슬로건이 되었습니다.

헤겔이 아직 가르치고 있을 때(당시 그는 쇼펜하우어와 적개심이었다), 비록 그 자신이 논리의 새로운 공리를 설정하거나 오래된 아리스토텔레스의 논리 연산을 수정했음에도 불구하고, 그는 그의 사상의 상징적 번역과 메타수학적 처리에 반대했다. 그 당시 라이프니츠는 순도가 참 명제와 거짓 명제를 구별할 수 있는 수학적 언어를 만들기 위해 수년 동안 노력해 왔다고 밝혔습니다. 당연히 그런 일은 불가능했습니다. Bool은 논리가 알려진 수학적 형태를 넘어선 형태를 취할 수 있다는 것을 가르치기 위해 아직 태어나지 않았기 때문에 그의 모달 논리로 참/거짓 및 부정과 같은 개념을 조사했습니다.

상징 논리의 역사는 변증법과는 거리가 멀다. 비록 철학자들은 기호 논리를 명제, 공준, 사회 내 기능을 더 포함하는 논리로 정의했지만 말이다.
Frege, Russel, Hartmann 및 Wittgenstein은 당시 그들이 믿었던 것처럼 대체할 수 없는 비모순의 공리를 기반으로 아리스토텔레스의 논리관을 발전시켰습니다.

몇 년 후, 당시 젊은 괴델은 아리스토텔레스/표준 논리 체계와 그로부터 생성된 수학을 포넨스 방식(귀납법)에 의해 파멸시켜 그들의 모든 것을 증명할 수 없게 만드는 명제가 항상 있을 것이라는 것을 보여주었습니다. 주장-그리고 그들이 그렇게 하더라도-그들은 그것과 그것의 부정이 모두 유지될 모순된 명제를 받아들여야만 했습니다.

세월은 빠르게 지나갔지만 인지적으로 우리는 본질적인 단계를 한 단계도 발전시키지 못했습니다. 거짓/진리 이중성에 기반하지 않은 양식 논리와 가치 논리가 개발되었지만 분석 철학을 생산할 수 없고 1과 0의 컴퓨터 게이트에서 기술적으로 이용될 수 없기 때문에 가상의 실험 논리로 폐기되고 벽장에 남겨졌습니다(현재 패스/ 전류는 통과하지 않음) 그리고 학자들은 수년 동안 "거울 위의 광자"와 같이 서로를 위해 경력을 쌓았습니다.

자신의 실험적 논리 시스템을 가지고 있는 많은 연구자들 중에는 메타수학의 기호 논리와 일반적으로 수학적 논리의 미래가 변증법에 있다고 본 사람들이 있습니다. 헤겔주의의 수학적 도구화는 실로 대단히 어려운 작업이었고, 오직 엘리트 논리학자만이 초기 형태에서도 성취할 수 있었습니다. Suzsko, D.Dubarle은 Ilyenkov의 꿈을 보았고 역설과 a-계산으로 구축한 시스템을 방해하지 않고 변화가 존재하도록 새로운 가정으로 표준 아리스토텔레스 논리를 풍부하게 하려고 했습니다. Jaskwoski의 폴란드 학교 중 마지막이자 가장 알려지지 않은 L. Rogowski는 "통과할 수 없는 콘크리트 벽"에 부딪힌 과학 및 철학 학교의 "아픈 몸"에서 운영되었습니다. 그의 독창성으로 그는 2치 논리를 수정하여 4치 논리로 만들었습니다. 그는 수월하게 새로운 가정을 도입하기 위한 강력한 토대를 마련하여 논리의 형식주의자와 수년 동안 목소리로 외쳤던 변증법을 모두 포괄했습니다. "광야에서 외침", 그들도 논리적이었습니다.

그러나 문제가 있습니다. L. Rogowski의 작업이 손실되었습니다. 인터넷에는 그녀에 대한 정보가 없으며 실제로 다양한 포럼에서 그녀를 찾는 사람들이 있습니다. 그 당시 세상은 변증법이라는 단어가 여전히 밝은 빨간색의 정치적 색채를 가지고 있었기 때문에 오늘날에는 이 알려지지 않은 새로운 논리의 거인이 가르치는 대학 어딘가에서만 발견될 수 있기 때문에 관심을 두지 않았습니다. Konrad Turzynski의 그림과 개념에 대한 새로운 설명을 시도한 작품은 단 하나입니다.

– 약한 부정 N, 강한 부정 N¯, 시작 −→N , "종료" ←−N , 강한 주장 T, 유지 ←−H 및 주장 −→H

그 이후에 우리는 거의 아무것도 찾을 수 없습니다.

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신론을 받아들이고 종교적 경외심으로 비모순과 배제된 제3자라는 가시꽃을 붙들고 있다고 주장하는 옛 논리학자들의 눈에는 변증법이 약간 파라카탄적이기 때문에 그 이후에는 거의 아무것도 찾을 수 없습니다. 폴란드 학교를 공부하고 자신의 생각을 분석한 사람이 쓴 책이 우리나라에 있기 때문에 확실히 여기에서 우리는 약간 운이 좋았습니다. 마르크스주의 철학자 Epaminondas Xenopoulos(www.epistemology.gr)가 저술한 "Epistemology of Logic(논리의 인식론)"이라는 책은 이 새로운 방법의 모든 측면을 우리에게 가르칠 뿐만 아니라 이러한 논리학자들을 정리하여 새로운 연구자가 "깔린 카펫"을 찾을 수 있도록 합니다. 그리고 그가 필요로 하는 모든 것은 변화가 마침내 논리의 공준 내에 들어갈 수 있도록 그가 새로운 공준을 어떻게 그리고 어떤 방식으로 배치할 것인지를 정확히 생각하고 결정하는 것입니다. Heraclitus로 시작하여 중세 Nicolaus Cusanos로 계속되는 최종 테스트에 들어가 오늘날까지 수많은 변화와 형태를 거쳐 철학적 체계적 사기가 동료보다 우월하게 보이고 각각의 전제적 행동을 궤변적으로 정당화하는 데 사용합니다. "부드러운 쿠션"이 있는 의자에 앉히는 권위.

새로운 논리학은 거의 그 시대에 이르렀고, 우리는 모든 위대한 변증법자들의 꿈이 실현되는 것을 목격하고 있거나, 그들을 모두 심연으로 보내고 그들의 논문을 단순히 역사의 일부로 간주해야 한다는 증거에 직면하고 있습니다. 초기 철학의.