Sep: 『회의주의』, 3.(1)절 번역

lazy · 1월 2, 2025, 4:11오후

https://plato.stanford.edu/entries/skepticism/#ConsCP1

3. 지식의 폐쇄성 원리를 통한 데카르트적 회의주의 논증

대부분의 현대 철학자들은 회의적 가설(Skeptical Hypotheses)과 지식의 폐쇄성 원리(CP)를 사용한 데카르트적 회의주의를 표준적 논증으로 받아들인다. 회의적 가설은(SH) 만약 SH가 참인 명제일 때, (a)S는 P를 모른다 그리고 (b)S는 SH 상황을 S는 p가 안다고 말하는 상황과 구분하지 못한다. 데카르트가 그의 “제1성찰”의 마지막에 구성해낸 악한 악마 시나리오는 그 악마가 어떠한 명제에 관해서도 주체를 기만할 수 있다는 점에서 거의(near)-보편적인 회의적 가설로 기능한다, SH가 (a)를 만족할 수 있는 하나의 방법은 p가 거짓이 되는 상황을 묘사하는 것이다. 그러나 이것 만이 유일한 방법은 아니다. 데카르트의 악한 악마는 아마 체화되지 않은 주체의 마음에 주체 자신의 손이 그녀 앞에 있다고 유도할 수 있을 것이고, 동시에 주체의 머리 맡에 분리되어 있는 손을 매달아 놓을 수도 있다 (여기서 우리는 체화되지 않은 주체가 어떻게 객체의 위치와 관계 맺을을 수 있는지와 관련한 어려움은 제외하자). 그녀의 머리 앞에 손이 있다는 바로 그 주체의 믿음은 위 사례에 있어 참이지만 여전히 그녀는 그것을 알지 못한다. 지식의 폐쇄성과 회의주의적 논의 사이의 연결은 우리가 문제 속 명제의 거짓성을 함축하지 아니하는 회의적 가설에 맞닥뜨리는 순간 지나치게 복잡해지므로, 우리는 우리의 논의를 거짓성을 함축하는 그것으로 한정하자.

“h”를 우리가 일상적으로 스스로에게 믿기에 정당하다고 받아들여지는 외부 세계에 대한 어떤 명제에 대응한다고 가정하자. 예를 들어, G.E.Moore의 “여기에 손이 있다(here’s a hand)”라고 하는 명제 말이다. 그리고 “SH”를 h에 대한 회의적 가설이라고 재사용하자. 그러면 우리는 데카르트적 회의주에 대한 현대의 표준적 CP-스타일 논증을 다음과 같이 기술할 수 있다.

CP1. 내가 h를 믿는 것이 정당하다면, 나는 ∼SH를 믿는 것이 정당하다.
CP2. 나는 ∼SH를 믿는 것이 정당하지 않다.
그러므로 나는 h를 믿는 것이 정당하지 않다.

CP1은 다음과 같은 지식의 폐쇄성 원리(Closure Principle)로부터 도출된다. (“Jx”는 주체가 x를 믿음에 있어 정당화된다라고 하자.)

지식의 폐쇄성 원리 [CP] : 모든 명제 x와 y에 대해, x가 y를 함축하고 Jx를 함축하면 Jy도 함축한다.

(위의 논증에서 x=손 y=∼SH.)

CP의 주요한 특징은 그것이 정당화에 대한 엄격한 개념에 기초하고 있지 않다는 점이다. (긍정적) 정당화는 단계적으로 구분되는데, 가장 낮은 단계는 단순한 타당성(plausibility)과 같은 것이고 가장 높은 단계는 절대적 확실성이라고 가정해보자. CP는 다음과 같이 재진술될 수 있다.

CP*: 모든 명제 x와 y에 대해, 만약 x가 y와 Jx를 u의 정도로 함축한다면, Jy는 v만큼의 정도를 가질 것이다(u≤v)

이러한 CP스타일의 회의적 논증에 대응할 수 있는 방법은 3가지 방법으로 한정되는 것 같다. 최소한 하나의 전제를 거부하거나, 논증의 타당성을 부정하거나, 이 두 방법이 안될 경우 그 결론을 받아들일 수밖에 없을 것이다.

3.1. CP1에 대한 고려

이제 CP의 인스턴스화 된 형태인 CP1과 일반적 폐쇄성 원리(CP)에 대해 탐구해보자. 몇몇 속성들, 예를 들어, 참과 같은 속성들에서 폐쇄성은 적용가능하다. 만약 p가 참이고 그것이 q를 함축한다면 q는 참이다. 그러나 이는 다른 속성들, 예를 들어 놀라움과 같은 속성들에서는 비교적 적용이 어렵다. Tomas가 그의 아버지보다 키가 크다는 점이 놀라울 수 있지만 Tomas가 어떤 누군가보다 키가 크다는 사실은 놀랍지 않을 수 있다. 하지만 전자는 후자를 함축한다. 정당화된 믿음의 경우엔 어떻겠는가? 폐쇄성이 적용되는가?

다음과 같은 이유로 그에 대한 대답은 분명이 “아니다”라고 생각할 수 있을지도 모른다. 먼저, 모든 논리적 참은 모든 명제에 함축된다는 점에 주목해라. 만약 폐쇄성이 정당화에 적용된다면 우리는 모든 논리적 참을 믿는 것에 대해 모두가 정당화된다고 말해야 한다. (모두가 최소한 하나의 명제를 믿는 것에 대해 정당화된다고 가정할 수 있다면). 하지만 이는 타당해보이지 않는다. 어떤 논리적 참은 너무 복잡해서 믿음이 정당화되기는 커녕 분석하기조차 하기 어렵다. 이것이 참이라면, 폐쇄성은 믿음에 대해서 적용될 수 없다. (이는 다시 말해, 우리는 우리가 이미 믿고 있는 명제로부터 함축된 명제를 믿는 것에 실패한다는 뜻이다.) 매우 복잡한 논리적 참의 존재 또한 폐쇄성의 또다른 고민거리를 형성한다. 그곳의 명제들 사이의 모든 논리적 함축 관계는 전항에서 함축하는 명제와 결론에서 함축되는 명제 사이의 조건문인 논리적 참에 대응한다. 이러한 몇몇 논리적으로 참인 조건문은 우리가 믿는데 있어 정당화되지 않은 명제의 예시이다(만약 결론이 우리 같은 존재가 분석조차 하기 어려울 만큼 복잡하다면). 그러나 그 경우에 있어, 우리는 결론에 대한 믿음의 정당화 없이 전항에 대한 믿음을 잘 정당화할 것이다.

하지만 CP는 쉽게 수정될 수 있을 것처럼 보이기도 한다. 우리는 (i) CP의 일반화에서 명제의 영역이 오로지 S의 능력이 닿을 수 있는 우연적 명제 그리고 (ii) 그 함축이 S에게 “당연하다”라고 말해질 수 있는 우연적 명제만을 포함한다고 조건화 할 수 있다. 회의주의자들은 이러한 제한에 동의 가능한데, 그 이유는 회의적 시나리오가 우리의 일상적 믿음이 그 시나리오에서 거짓임이 명백하다는 것을 드러냄을 가정하고 S가 그의 전제에서 묘사된 실제 상황에 처해있다는 우연적인 주장으로 받아들여지기 때문이다.

제한된 CP에 대한 또 하나의 주요하고 필요한 명료화가 있다. “정당화된 믿음”은 모호하다. 이것은 실제로 가지고 있는 믿음, 즉, S가 실제로 가지고 있는 정당화된 믿음을 지칭하는 경우에 사용될 수 있다. 혹은 이것은 S가 실제로 그것들은 믿는지 여부와는 관계없이 S가 믿음에 있어 정당화된다는 명제를 지칭할 수도 있다. 로더릭 퍼스(Roderick Firth)에 따르면, 정당화된 믿음을 실제로 가지는지 혹은 어떤 누군가가 실제로 그 믿음을 가지는 여부와는 관계없이 믿음에 있어 정당화되는지에 대한 구분은 의견적(doxatic)인 혹은 명제적 정당화 구분으로 표현되곤 한다. CP가 수용할만하기 위해서, 결과로서 “믿음에 있어 정당화됨”은 위에 인용한 이유(폐쇄성은 믿음에 적용되지 않는다.)로 인해 반드시 명제적 정당화만을 지칭하는 것이여야 한다. 다시 말해, S의 실제 믿음 중 하나인 p는 반드시 정당화되어야 하고 S는 여전히 p가 함축하는 어떤 명제를 믿는 것에 실패해야 한다.

우리는 이제 다음을 물어봐야 한다. 제한된 형태의 폐쇄성이 유지될 수 있는가? 여기에는 폐쇄성에 반대하는 최소한 세가지 유형의 논의가 존재한다. 반례 주장, 받아들여질 수 없는 결과 주장, 그리고 수용할만한 인식론적 이론과의 비양립성이 그것이다. 이 섹션의 나머지 부분에서 우리는 이 논증 각각의 전형에 대해 알아보도록 하자.

프레드 드레츠케(Fred Dretske)와 같은 이들은 그들이 CP를 믿는 것을 실패하는 사례들을 제시했다. 그는 다음과 같이 썼다.

당신은 당신의 아들이 질문했던 것에 대해 당신의 아들을 동물원으로 데려가, 얼룩말을 보여주면서 그에게 저것들이 얼룩말임을 일러주었다. 당신은 저것들이 얼룩말임을 아는가? 아마, 대부분 사람들은 우리가 그것을 안다고 말하는데 있어 주저함이 없을 것이다. 우리는 얼룩말이 어떻게 생겼는지 알고, 더하여 이곳은 도시 동물원이고 그 동물들은 “얼룩말”이라고 표시되어 있는 우리 안에 있다. 그러나, 무엇인가가 얼룩말이라는 것은 그것이 노새가 아니고, 특히 동물원 관리자가 노새를 얼룩말처럼 보이도록 우리를 기만하지 않았다는 것을 함축한다. 그러나 당신은 동물원 관리자가 노새를 얼룩말처럼 보이도록 기만하지 않았음을 아는가? 당신이 “그렇다”라고 말하고자 한다면 어떤 이유, 어떤 증거를 통해 그 대답에 도달할 수 있는지를 생각해보라. 당신이 가지고 있었던 그들을 얼룩말이라 생각하도록 한 증거들은 효과적으로 무력화되었다. 왜냐하면 그것은 그들이 얼룩말로 보이도록 기만당한 노새가 아니라는 점에 대한 설명으로 작용하지 않기 때문이다.

드레츠케(Dretske)는 정당화된 믿음이 아닌 지식에 대해 이야기하지만, 본 문제는 그 동물이 교묘하게 기만된 노새가 아니라는 주장에 대한 충분한 증거의 부족에 관한 가정에 대해 고려하고 있으므로, 여기서는 관련성이 부족한 것 같다.

제안된 반례에 있어 주요하게 고려해야할 것은 이 반례가 폐쇄성 원칙이 그 동물이 얼룩말이라는 S의 믿음을 정당화하는 증거가 그것이 교묘하게 기만당한 노새가 아니라는 S의 믿음 또한 필연적 정당화하는 경우를 함축할 때만 작용한다는 것이다. 그러나 전자의 증거가 효과적으로 무력화되었기 때문에 이는 후자에 대해서도 적용될 수 없다. 이제, 그 동물들이 기만당한 노새인지에 대한 질문이 제기된 순간부터 누구라도 그 증거가 전자와 후자의 경우 모두에 동일하게 “효과적으로 무력화되었다”라고 주장할 수 있다. 그리고 S는 더 이상 그 동물들이 얼룩말이라고 믿는 것에 대해서 정당화될 수 없다. 따라서, 이 사례가 CP를 지지하는 데에도 쓰일 수 있음을 받아들일 수 있다. 그럼에도 불구하고, 그 동물들이 얼룩말이라고 하는 주장의 증거가 그들이 효과적으로 기만당한 노새가 아니라는 증거로 사용될 수 없다는 것을 인정해보자. 하지만 여전히, 이 지점이 우리로 하여금 CP를 포기하도록 종용하지는 않음을 주장할 수 있다.

이러한 논의는 CP가 언제든지 주체가 p를 믿음이 정당화된다면 주체가 q를 믿음이 정당화된다는 것을 주장한다는 점을 상기할 때 시작될 수 있다. CP는 주체가 p에 대해서 가지는 증거를 동일하게 q에 대해서도 가질 것을 요구하지 않는다. 드레츠케의 알려진 반례는 CP가 두 명제 모두에 대한 증거의 선행 출처가 동일할 것을 함축하는 것 같다.

이러한 제약이 어떤 경우 어떤 명제가 다른 명제를 함축할 때의 관련 근거 관계를 정확하게 묘사한다는 점에는 의심의 여지가 없다. 예를 들어, 나에게 엔에게 두명의 형제가 있다는 주장에 관한 적절한 증거가 있다고 가정해보자. 그렇다면 바로 그 증거는 엔이 최소한 한명의 형제를 가지고 있다는 믿음에 대해 적절한 것으로 보인다. 하지만 CP의 옹호자들은, 그리고 어떤 데카르트적 회의는 폐쇄성이 모든 사례에 적용되기 위해 이를 필요로하지 않는다고 주장할 수 있다.

여기엔 두가지 가능성이 있다. 하나는, p가 q를 함축할 때, 거기엔 p에 대한 어떤 증거 e가 있고, p는 그 자체로 q에 대한 증거이다. 예를 들어, 나에게 2가 짝수라고 믿을만한 적절한 증거가 주어져 있다고 하자. 나는 바로 그 명제를 통해 최소한 한 개의 짝수가 있다는 믿음을 가질 수 있다. 두번째로, p가 q의 증거로 작용하는 순서가 반대인 경우가 있을 수 있다. 예를 들어, 다른 모든 조건이 동일하다면(ceteris paribus) 나에게 수소와 산소가 포함된 맑고 무취의 물 같은 맛이 나고 물 같은 형상을 한 액체가 표준 온도와 압력에서 존재한다는 믿음이 정당화된다면 나에게 순수한 물이 존재한다는 믿음 또한 정당화된다고 가정하자. 이러한 패턴은 가장 전형적인 귀추법적 논증으로 이는 가장 최선의 설명으로서의 추론이라 불리기도 한다. 더하여, 어떤 경우에 있어 어떤 h에 대한 반론은 h가 정당화되기 이전에 제거되어야 하는 것으로 보인다. 예를 들어, 동물원 안의 얼룩말 예시를 상기하면, 만약 나에게 그 동물이 잘 꾸며진 노새라고 생각할 좋은 근거가 있다면, 이러한 반대 증거는 내가 그 동물이 얼룩말이라고 믿도록 정당화되기 전에 제거되어야 할 것 같다.

우리는 CP가 받아들일 수 없는 결론을 가져온다고 주장할 수도 있다. 데카르트적 회의주의는 당연히 그러한 결론 중 하나일 수 있다. 하지만 현재의 맥락에서 이는 유용한 지적이 아닐 것이다. 그러나 CP는 이보다 더 나아간 회의주의적 결론에 도달한다고 주장되곤 한다. 데카르트적 회의주의가 CP2를 그 필수적인 전제로 두고 논의된다는 점에 주목하자. 우리의 현재 관심사는 CP 그 자체로(따라서 만약 CP의 기초에서 정당화된다면 그것은 CP1일 것이다), 이는 CP2의 도움 밖에 있고, 이는 회의주의적 결론을 가진다는 것이다. 만약 그것이 참이라면 그것은 알려진 것보다 더 강한 원칙일 것이기에 CP를 경계해야 할 좋은 이유가 될 것이다

이 논의는 CP와 다른 세 원칙 사이의 충돌로 제시될 수 있다. 그 세 원칙은 주장되기로 논쟁의 여지가 없으므로 CP는 그 충돌을 가져온다는 이유로 인해 거부되어야 한다. 문제의 첫번째 원칙은 확장 추론을 통해 지식 혹은 정당화의 가능성을 보장하려는 생각이다.

확장성(Ampliativity): S가 e와 함께 h를 함축하는 명제 p를 믿기 위한 독립적인 정당화를 하지 못하더라도(최소한 S가 h를 믿기 위한 정당화 수준과 동일하지 못하더라도) S가 e라는 증거를 기초로 h를 믿는 것을 정당화함은 가능하다.

확장성은 만약, 예를 들어, 우리가 귀납적 논증의 결론을 믿음(에메랄드는 녹색이다)이 그 전제들(적절하게 선택된 에메랄드의 그룹은 모두 녹색으로 관찰되었다)에 대한 믿음을 기초로, 그 전제들과 함께 그 결론을 함축하는 다른 명제(예를 들어, 만약 적절하게 선택된 에메랄드가 모두 녹색이라면 모든 에메랄드는 녹색이다)가 추가적인 독립적 정당화를 필요로 하지 않고 정당화 가능하다면 확장성은 참이다.

다음 원칙은 우리가 위에서 대안적인 가능성으로 제시한 드레츠케의 CP의 증거적 구조에 대한 해석과 충돌한다. 드레츠케의 반례는 우리가 말했듯, 주체가 p를 믿기 위한 정당화가 무엇이든 간에 그것이 q를 믿음을 정당화하는 데에도 사용될 때에만 CP는 유지될 수 있다는 점에서 작동한다. 하지만 그곳엔 두가지 다른 가능성이 있다. 증거 관계는 반대일 수 있다: q를 믿는 것을 정당화하는 것이 무엇이든 p를 믿는 것을 정당화한다. 혹은, p를 정당화하는 증거가 아닌 p 그 자체가 q를 믿는 것을 정당화할 수 있다고 말했다. 다음 원칙은 바로 이 가능성과 충돌한다.

단순 보조 명제(Mere Lemmas): 만약 증거 e를 기초로 p를 믿음을 정당화했다면, p는 S로 하여금 그 자체로 명제 q를 믿는 것을 정당화하는데, 이는 오직 e가 S를 q를 믿는데 있어 정당화할 때만 가능하다.

우리는 이 원칙을 “단순 보조 명제(Mere Lemmas)”로 부르는데, 이는 이 개념 뒤에 만약 어떤 명제가 단순 보조 명제라면, 그것이 자신의 모든 정당성을 선행하는 증거 e로부터 끌어온다는 의미에서, 그것은 e의 정당화력으로부터 독립적으로 스스로를 정당화할 수 있는 힘이 없다. 예를 들어, Jim이 반려동물을 키우고 있지만 당신은 그 반려동물이 어떤 종류의 것인지는 알지 못한다고 해보자. 이후 당신은 그것이 털 없는 종류의 것임을 알게 되었다. 이제 당신은 Jim의 반려동물이 털 없는 강아지라는 믿음을 아주 조금은 정당화하였다. 그렇다면 이는 다시 말해, 당신이 이전에 얼마만큼의 Jim의 반려동물이 털 없는 강아지라는 믿음에 대한 정당성을 가졌던 간에, 당신은 이제 보다 많이 그 동일한 명제에 대해 정당화되었다. Jim의 반려동물이 털 없는 강아지라는 것은 당연히 Jim의 반려동물이 강아지임을 함축한다. 그러나 당신이 Jim의 반려동물이 털 없는 강아지임을 믿기 위해 사용한 정당화는 Jim의 반려동물이 강아지라는 믿음을 정당화하는 것으로 변형될 수 없다. 당신이 Jim의 반려동물이 강아지라는 믿음에 대해 얼마만큼의 정당성을 그 믿음 이전부터 가졌던 간에, 당신은 이제 그 동일한 명제를 믿는 것에 있어 덜 정당화되었다. 왜냐하면 털 없는 강아지는 털 없는 동물 중 소수에 해당하기 때문이다.

그런데 다음의 사례, e가 p의 증거고 p가 그 자체로 q의 증거가 되는 생각을 우리는 소개했던 바 있는데 이는 어떻게 볼 것인가? 그 예시는 다음과 같았다: 우리에겐 2가 소수라고 믿을 만한 적절한 증거가 있다, 그리고 그 명제 그 자체가(2는 소수다) 우리에게 최소한 한 개의 짝수인 소수가 있다고 믿을 수 있는 정당성을 제공한다. 그러나 이를 조금 더 자세히 들여다보면 이것은 단순 보조 명제에 대한 적절한 반례가 아님을 알 수 있다. 2가 소수라는 것에 대한 적절한 증거란 무엇일 수 있는가? 예상하건데, 2가 오직 1과 2만으로 인수분해된다는 사실일 것이다. 그것은 2가 소수이기 위한 정의에 다름없다. 그럼에도 불구하고, 혹자는 그것이 문제의 명제에 대한 증거로 간주된다는 것에 대해 거리낌을 가질 수도 있다. 어떤 경우에도 이것은 단순 보조 명제에 대한 반례로 간주되지는 않을 것이다. 2가 소수라는 명제에 대한 증거를 갖지 못함은 단순 보조 명제의 적용을 위한 조건을 만족하지 못한다. 한편, 우리의 증거는 2가 1과 2로 인수분해 된다는 것이고, 그렇다면 그 명제는 짝수는 소수라는 명제의 증거임에 틀림이 없다.

우리의 마지막 원칙은 다음과 같다.

함축(entailment): 만약 p가 q를 함축하면 q는 S가 p를 믿지 않으면서 정당화될 수 없다.

이 원칙의 뒤에 놓여 있는 생각은 만약 p가 q를 함축한다면 p가 의미하는 대로 q는 참인 것으로 밝혀질 것이고, 따라서 우리는 q를 p에 대항하는 증거로서 사용하기 어려울 것이라는 점이다. 우리는 이후 다시 함축 논제로 돌아갈 것이지만 일단 앞의 세 원칙이 어떻게 CP와 충돌하는지를 보일 것이다.

확장성 원칙에 의해 S가 증거 e를 통해 e와 함께 h를 함축하는 명제 p에 대한 독립적인 정당화 없이 명제 h를 믿는 것을 정당화했다고 가정하자. 여기서 h는 자명하게도 h 또는 not-e를 함축한다. 따라서 CP에 의해 S는 h 또는 not-e를 정당하게 믿는다. 하지만 당연하게도 e와 h 또는 not-e는 h를 함축한다. 따라서 S가 e를 기반으로 h를 정당하게 믿는다면 그곳에는 S가 정당하게 믿는 e와 함께 h를 함축하는 명제가 있을 것이다.

이러한 점이 확장성의 부정과 비슷하지만 완전히 동일하지는 않다는 것에 주목하자. 확장성에게 S가 독립적으로 믿음을 정당화할 수 있는 어떤 명제도 거부되고, 우리가 앞서 말했던 모든 것들에게 S가 h 또는 not-e에 대한 믿음을 정당화하는 것은 독립적이지 않다. 무엇으로부터의 독립을 말하는 것인가? 그것은 S의 h에 대한 믿음의 정당화로부터이다. 우리가 말했던 모든 것들에 있어서, S에게 h 혹은 e 그 자체를 기초로 h 또는 not-e를 믿는 것은 정당화될 것이다.

하지만 단순 보조 명제에 따르면 h는 e에 의해서가 아니라면 S가 믿으려는 그 어떤 명제도 정당화하지 못한다. 따라서 확장성을 부정하지 않는 단 하나의 선택지만이 남는데, 이는 e 그 자체가 h 또는 not-e라는 믿음을 정당화하는 것이라 주장하는 것이다. 그런데 이는 함축 원칙과 양립 불가능하다. S가 h 또는 not-e를 믿음을 e가 정당화하는 것은 e로 하여금 S가 그 부정(e**와 not-h )을 믿지 않게 하는 것이다. 하지만 당연하게도 e와 not-h는 e를 함축하고 따라서 함축 원칙은 e가 S로 하여금 e와 not-h를 믿지 않도록 정당화하지 못한다.

이러한 특정 재구성은 자의적일 수 있으나, 몇몇 철학자들 또한 이와 비슷한 CP의 대항 설명을 사용하곤 했다. 그럼에도 불구하고, 다른 이들은 함축 원칙에 반대하는 논변을 폈고, 또 어떤 이들은 확장성을 거부하는 것이 들리는 것처럼 그렇게 기이한 일은 아니라고 보았다. 따라서 위 논의는 CP를 반대하도록 하는 결정적 타격이라 볼 수는 없을 것이다.

마지막으로, 어떤 인식론적 이론들은 CP와 갈등을 겪는다. 로버트 노직의 지식 설명이 가장 대표적인 예시일 것이다. 이 설명은 대략 이와 같다.

S는 p를 안다 iff:

S가 p를 믿는다.
P는 참이다
만약 p가 참이라면, S는 p를 믿을 것이다.
만약 p가 참이 아니라면, S는 p를 믿지 않을 것이다.

노직은 이러한 설명을 지식에 대한 “추적” 설명이라고 불렀다. 왜냐하면 S가 언제든 p를 안다면, S의 믿음은 p를 추적할 것이기 때문이다. 목표를 추적하는 유도 미사일을 생각해보아라. 만약 목표가 왼쪽으로 움직인다면 미사일 또한 왼쪽으로 움직일 것이다. 만약 목표가 왼쪽으로 움직이지 않는다면 미사일 또한 왼쪽으로 움직이지 않을 것이다. 이러한 사실 추적 이론에 따르면 지식을 얻고자 한다면 우리의 믿음은 사실을 추적해야 한다.

여기엔 노직의 3번과 4번 조건에 관한 주요한 하나의 해명이 존재한다. 이는 S가 믿음을 얻게 된 특정 방식이 실제 세계와 가능 세계에 일관되게 적용되어야 한다는 것이다. 할머니는 충분히 좋은 증거를 기초로 그의 손자가 도둑이 아니라고 알 수 있을지도 모르지만, 할머니가 그를 사랑하기 때문에 그가 도둑임에도 도둑이 아니라 믿을 수 있다. 따라서 우리는 할머니가 동일한 방법을 실제 세계와 가능 세계 모두에 사용하도록 요구해야 하고 만약 그렇지 않는다면 4번 조건은 무엇이 지식인 가장 명확한 사례를 배제하게 될 것이다. 우리는 여기서 노직의 지식에 대한 설명을 자세히 다루려는 것은 아니다. 우리가 본 논의에서 주요하게 살펴볼 것은, 만약 노직의 설명이 옳다면, 데카르트적 회의주의가 개진하는 바로 그러한 상황에서 폐쇄성은 조건 4에 의하여 지식에 적용되는 것에 실패할 것이라는 점이다. S가 자신의 앞에 의자 있음을 안다고 하자. 그는 자신이 앞에 의자가 있는 것으로 보일 뿐인 회의주의적 상황에 놓여 있지 않다는 것을 알 수 있을까? 만약 4번 조건이 지식에 있어 필수적인 조건이라면, 그는 알지 못할 것이다. 왜냐하면 만약 그가 그러한 상황에 있다면 그는 그가 그렇지 않다고 생각하도록 속여질 것이기 때문이다. 따라서 4번 조건이 지나치게 강한 조건이거나 CP가 실패하게 된다.

4번 조건이 지나치게 강한 것이라고 생각할만한 좋은 이유들이 있다. 예를 들어, 이러한 사례가 존재한다: 당신이 시원한 레몬에이드를 뒷마당에 있는 피크닉 테이블에 놓았다. 당신은 30분정도 집 안으로 들어가 당신의 친구와 전화로 수다를 떨었다. 당신이 전화를 끊었을 때, 당신은 시원한 레몬에이드가 밖의 뜨거운 태양에 노출되어 있음을 기억했고 따라서 당신은 더 이상 그 레몬에이드가 시원하지 않을 것이라 믿게 되었다. 당신은 그것을 알 수 있을 것으로 보인다. 만약 그것이 거짓이라면 그것은 오직 기이한 상황에 의해서만 그럴 수 있다. 따라서 만약 레몬에이드가 여전히 시원하다면 당신은 그것이 시원하지 않다고 믿을 것이다. 이와 같은 혹은 이와 유사한 사례의 교훈은 신빙성(sensitivity)이 지식의 정확한 조건이 아니라는 것이다.

CP와 CP1에 대해 이야기할 더 많은 것들이 있지만, 우리는 다른 전제를 살펴보기 위해 다음으로 넘어갈 것이다.