안녕하세요, 수학철학, 수리철학philosophy of mathematics에 관심이 있는 일반인입니다만, 해당 분야에 입문하기 위해서 고등학교 이과 범위까지는 배경지식으로 갖춰야할까요? 7차 교육과정, 고등학교 수학1까지만 배웠는데요, 수학2나 미적분이나 기하, 확률 통계 같은 선택과목까지 학습을 해야하는 것인지, 꼭 그럴 필요까지는 없는지 문의 드립니다. 그 시간에 논리학-논리철학, 분석철학을 공부하는 것이 더 효과적인지도 궁금합니다. //
ps. 여건이 된다면, 이와 같은 형식의 질문을 과학철학에 대해서도 적용하여 문의드리고 싶습니다. 감사합니다.
저도 학부 저학년때 참 고민했던 주제라서 질문을 보니 옛날 생각이 나네요. 물론 지금은 수학철학과는 전혀 상관없는 분야를 하고 있지만...
그런데 가장 중요한건 정확한 연구분야에 따라 천차만별이라는 겁니다. 철학적인 작업만을 위한다면 고등학교 수준의 배경지식 정도로도 큰 문제 없을거란게 제 생각입니다만 보통 주변에 수학철학 내지는 수학을 기초로하는 철학분야를 한다는 사람들을 보면 그냥 하나같이 수학을 최소한 이중전공하거나 컴퓨터과학 같은 주변 분야에 깊은 배경이 있는 친구들이었어요. 그리고 고등학교 수학 공부할시간에 그냥 대학 수업을 듣거나 이중전공을 하세요. 고등학교 수학은 아무런 의미가 없습니다.
과학철학도 비슷한데 전통적인 의미에서의 과학철학을 하려면 배경지식이 사실상 필요 없어요. 그런데 요즘 그런 과학철학 하는 사람은 사실상 없다고 봐도 무방하죠. 특정분과(가령 심리학, 신경과학 등)에 대한 경험이 충분히 많은 사람이 보통 합니다.
입문용으로는 Hamkins의 Lectures on the Philosophy of Mathematics라는 책을 읽어보시면 (아마 2,3회독 정도) 좋을 것 같습니다.
수리철학 중에서도 각 주제마다 요구하는 배경지식이 조금씩 다르다고 봅니다. 일반인이시라면 탑다운 식으로 그때그때 필요한 배경지식을 검색하시는 방법이 좋을 것 같은데요, 저는 Google Learnabout이라는 AI에게 질문하거나, 강의자료를 구글링하는 방식을 자주 씁니다.
입문과 취미로서의 공부라면 @1872-1970 님이 말씀하신 바대로 탑다운 식의 공부가 좋을 것 같습니다. 조금 더 깊게 들어가보고 싶은 생각이시라면 다음의 주제들을 익혀두시면 좋습니다.
위의 주제들은 수학철학의 논의들을 따라가는 데 필요한 "감"이기 때문에, 수학을 공부한 적이 없으면 생소할 수 있다고 생각합니다. 제가 괄호에 거론한 사례들을 다 아실 필요는 없고, 선형대수 학부 교재 전반부를 몇회독 하면 충분하지 않을까 싶습니다 (고등학교 수학과 독립적인 내용이기 때문에 이과가 아니었더라도 전반부는 읽어볼 만합니다). 수학철학에서 등장하는 "사례"들은 그때그때 익히면 됩니다.
답변 감사드립니다! Philosophy of Mathematics (Princeton Foundations of Contemporary Philosophy), The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic 이 책들은 입문용으로 어떤가요...?
프린스턴 책은 입문자도 재미있게 읽을 수 있다고 생각합니다만 (제가 프린스턴 책으로 입문했습니다) 독자가 집합론, 해석학 등에서 기초 지식이 있다고 전제하기 때문에 대표적인 수학철학 입문서인 Shapiro, Thinking about Mathematics 보다는 깊이와 난이도가 있는 편입니다. 옥스퍼드 핸드북은 연구자들을 위한 레퍼런스북이기 때문에 결코 입문서가 아닙니다.
아핫 연구자를 위한 핸드북이었군요. 어쩐지 두께가 (...) 감사합니다 :)