주의: 핸드폰으로 작성하고 있어서 논리 기호를 작성하지 못하였기에, 가독성이 좋지 않습니다. 양해 부탁드립니다. 집에 돌아가서 수정하도록 하겠습니다.
동일자의 식별불가능성은 거의 모든 곳에서 기본적으로 받아들여지죠.
근데 식별불가능자의 동일성 원리는 그렇지 않은 모양입니다. 정확히 어디인지 기억은 안 나는데, 어떤 이론이 사실은 식별불가능자의 동일성 원리를 전제하고 있다는 것이 밝혀지기 때문에 그 이론을 의심해보아야 한다는, 뭐 그런 식의 논증 방향도 있었던 것으로 기억하고요.
그런데 적어도 식별불가능자의 동일성 원리: AFAxAy((Fx <-> Fy) -> x = y)에서의 이차 전칭 양화사는 적절하게 restricted되어야 하는 것으로 보입니다. 그렇지 않다면, 두 대상 m, n이 다른 모든 속성을 공유한다고 하더라도 m은 n이 가지는 속성 [lambda x x = n]을 가지지 못하는 것으로 보이기에, 사소하게 식별불가능자의 동일성 원리가 입증되는 것으로 보이기 때문입니다.
혹시 식별불가능자의 동일성 원리가 일반적으로 무슨 뜻으로 해석되어야 하는지, 그렇게 해석된 원리가 무슨 문제를 가지는지에 대해 다루는 문헌을 알고 계신다면 소개 부탁드리겠습니다;;;
막스 블랙의 논변 때문에 식별불가능자 동일성의 원리가 자주 비판받습니다. 가령, 아무것도 없는 우주에 완전히 동일한 속성을 지닌 두 개의 공이 존재한다고 하더라도, 그 공들은 서로 구분되는 것으로 상상될 수 있다는 논변으로 알고 있는데, 저도 블랙의 논문을 직접 읽어본 적은 없네요. 아마 다음 논문에서 나오는 내용인 것 같습니다.
바로 말씀하신 그 점을 고려해, 고차 형이상학자들은 고차 언어로 표현된 양방향의 라이프니츠 법칙을 다 받아들이는 것 같아요. 이건 ‘실질적 속성의 공유’ 측면에서 고려된, 전통적인 비판 대상이 되는 라이프니츠 법칙과 별개로 보아야 할 듯합니다.
차라리, 다음과 같이 쓴다면 (가령 블랙의 비판 대상이 된) 전통적 IID을 정식화할 수 있어 보입니다:
∀p∀x∀y(Pxp≡Pyp.⊃x=y)
[Pxy: x possesses y]
이 경우 𝜆x.x=a로 표현되는, ‘being a’와 같은 속성이 P의 두번째 논항에 들어올 수 없다고 본다면 (즉, 해세이티는 IID에서 말하는 ‘속성’에 해당하지 않는다는 것임), IID는 안전하게 배제될 수 있습니다. 다만 이 경우 속성에 대한 일차 양화가 요구되므로 속성의 존재에 개입한다는 문제가 있겠네요.
개념을 정확하게 이해하지는 못했지만 양자역학에서는 동일성 문제가 중요합니다. 우주 공간이 아니더라도 분자안에서도 전자들은 구별될 수없는 동일한 입자라는고 알려져 있습니다. 그래야 현상들이 제대로 해석됩니다. 아무리 정교한 장비로 구분하려해도 구분이 안됩니다. 번호를 붙여 추적할 수 없습니다.
이런 현상은 전자를 입자가 아니라 파동으로 보면 어느 정도 수긍이 되기도 합니다.