속성이 될 수 있는 것들에 대한 제약

[quine]

’소크라테스는 토끼가 하얗다는 속성을 가진다‘라는 문장은 적어도 제 언어적 직관에 의해서는 몹시 이상해 보입니다.

‘토끼가 하얗다’는 어떤 속성이라기보다는 차라리 하나의 명제처럼 보여요.

물론 토끼가 하얗다라는 속성을 형식적으로 정의하는 데에는 문제가 없어 보입니다.

x는 토끼가 하얗다는 속성을 가진다 iff 토끼가 하얗다
라거나
토끼가 하얗다는 속성을 가지는 대상들의 집합을
{ x | ∀y(토끼y -> 하얗다y) }로 정의할 수도 있으니까요.

그렇지만 여전히 토끼가 하얗다는 것이 전혀 x라는 대상과는 별개로 성립할 수도 있다는 것은 몹시 이상해 보입니다.

자기 자신과 전혀 관계없을 수도 있는 속성을 가진다니요...

저는 이런 반직관적인 속성들을 배제하기 위한 제약이 필요하다고 생각합니다.

어떤 조건이 x의 속성이기 위한 필요조건으로, 최소한 그 조건은 variable x를 포함해야 한다는 식으로 말이죠.

이 제약을 받아들이면, x가 토끼는 하얗다는 속성을 가지기 위한 조건인 ∀y(토끼y -> 하얗다y)는 variable x를 포함하지 않으므로 ‘토끼가 하얗다는 속성‘ 따위는 없는 것이 됩니다.

실제로, 특히 보편자 실재론을 옹호하는 철학자들은 뭐든 어떤 말로 표현되기만 하면 다 속성이 되는 것이 아니라 특정한 어떤 것들만 속성이 된다고 주장한다고 알고 있어요.

그럼에도 제가 다소 뜬금없이, 어쩌면 이처럼 당연해 보이는 속성에 대한 제약을 제시하고자 하는 것은, Kit Fine의 논문 Essence and Modality에 등장하는 사례들 때문입니다.

Fine은 본질적 속성이 필연성으로 환원되지 않는다는 것을 주장하기 위해 이런 반례를 들더라구요.

“소수는 무한히 많다”는 필연적으로 참이다.
따라서 ”소크라테스는 소수는 무한히 많다는 속성을 가진다“도 필연적으로 참이다.
그러므로 ’소수는 무한히 많다‘는 속성은 소크라테스의 본질이다.

저는 ’소수는 무한히 많다‘라는게 애초에 속성이 될 수 없기에 이 반례가 잘못되었다고 생각합니다. (본질이 양상성으로 환원되지 않는 건 맞다고 생각해요. 다만 이 반례가 적절하지 않아 보이는 거죠.)

이 논문이 굉장히 널리 받아들여지고 인용된다는 얘기를 들었기에, 어쩌면 ’소수는 무한히 많다는 속성‘ 따위의 속성들 역시 철학자들에게 속성이 맞다고 받아들여지고 있는 게 아닌가 싶어 굉장히 의문스럽습니다.

제가 이 글에서 제시한 아주 기초적인 속성에 대한 제약이라도 이미 속성에 대한 논의에 존재한다면, Fine의 반례는 단순히 명제를 속성으로 착각한 범주 오류에 불과할텐데요...

제가 얕게나마 조사해본 바로는 속성이 될 수 있는 것들에 대한 이러한 제약들은 찾기 어려웠는데요. 이처럼 반직관적인 속성들을 배제할 수 있는 기준에 대한 논의가 이미 존재한다면 알려주시면 감사하겠습니다.

만약 없다면, 최소한 “어떤 조건이 x의 속성이기 위한 필요조건으로, 최소한 그 조건은 variable x를 포함해야 한다”라는 제약 정도는 꼭 필요하다고 생각합니다...

[yhk9297]

일단 Fine이 반례를 여러 개 들긴 하지요. 소크라테스는 {소크라테스}의 원소다 라던가, 소크라테스는 에펠 타워로부터 분리돼있다 라던가... 이런 것들은 확실히 속성이 될 수 있겠지요. 이런 속성들만 받아들일 수 있으면 크게 Fine한테 위협은 되지 않을 것 같습니다.

또, Fine이 소수에 대해서 말하는 맥락을 보면 더 이상 속성에 대해서 얘기하는 것 같지도 않습니다.

Once we recognize the asymmetry between these two cases, we have the means to
present the objection. For no corresponding modal asymmetry can be made out. Ifthe singleton essentially contains Socrates, then it is necessary that Socrates belongs to the singleton if the singleton exists. Granted that it is necessary that the singleton exists if Socrates does, it follows that it is necessary that Socrates belongs to the singleton if Socrates exists. But then Socrates essentially belongs to the singleton, which is the conclusion we wished to avoid.

The modal account is subject to further difficulties. For consider any necessary truth; it
could be a particular mathematical truth, for example, or even the conjunction of all necessary truths. Then it is necessarily the case that this truth should hold if Socrates exists. But it is no part of Socrates' essence that there be infinitely many prime numbers or that the abstract world of numbers, sets, or what have you, be just as it is.

Among the necessary truths, if our modal theorist is to be believed, are statements of essence. For a statement of essence is a statement of necessity and so it will, like any statement of necessity, be necessarily true if it is true at all. It follows that it will part ofthe essence of any object that every other object has the essential properties that it has: it will be part ofthe essence of the Eiffel Tower for Socrates to be essentially a person with certain parents, let us say, or part of the essence of Socrates for the Eiffel Tower to be essentially spatio-temporally continuous. O happy metaphysician! For in discovering the nature of but one thing, he thereby discovers the nature of all things (5)

인용구에서 첫번째 단락에서는 {소크라테스}의 원소인 속성을 말하지요. 그 다음에 파인은 또 다른 어려움 (further difficulties) 을 제시합니다. 제가 보기에 파인은 속성에 대해서 더 이상 말하지 않습니다. 대신, 파인은 필연적 선언문과 본질적 선언문 혹은 필연적 참 (necessary truth) 을 논하지요. 만일 필연성이 본질을 정해준다면, 필연적인 선언문들은 본질에서 찾아질 수 있어야합니다. 소크라테스의 본질을 보면서 "소수는 무한하다" 라는 선언문을 세울 수 있다는 것이지요. 하지만 이 결과는 받아들일 수 없기 때문에 파인은 필연성과 본질에 관계에 대해서 다른 시각을 또 제시하고 있다고 볼 수 있습니다.

이와 별개로, 속성과 범주오류는 스피노자와 큰 관련이 있습니다. 스피노자는 물체들이 속성이라고 하거든요. Melamed - Spinoza's Metaphysics Ch1, van Inwagen - Metaphysics Ch1 (Individuality) 등을 보시면 될 것 같아요.