수리논리학 책을 추천해주십시요

안녕하세요 현재 컴퓨터 관련 학과에 재학 중인 1학년 입니다.

대학 입학전에 코어논리학을 통해 수리논리학을 접했었습니다. 책을 본뒤 수리논리학에 대한 관심도와 흥미가 굉장한 수준으로 올라갔고 대학에서 프로그래밍을 접한 후엔 이것이 완전히 연관되어있다는 생각이 들었습니다.

수리논리학 책을 추천하는 글을 찾다보니 서강올빼미를 찾았고 그곳에서 수리논리학 책을 정리한 글을 보고 "초급 단계인 코어논리학을 전부 봤겠다. 중급단계인 계산가능성과 논리 한번 펼쳐봐?" 하고 도서관에서 책을 빌리자. 아뿔싸!

저의 소견입니다만 책을 보신분이라면 아시겠지만 절대 절대 "중급"이라는 말로 포장이 불가능한 책이더랍니다.

수리논리학 책을 찾는 목적은 두가지 입니다.

첫째는 그 자체의 흥미.
저는 수학을 좋아합니다. 대학 오고나서 대학수학을 접하고 나서는 그런 성향이 더욱 강해졌습니다. 수리논리학 또한 같은 맥락에서 좋아합니다. 또한 수리논리학이 언어철학과 연관이 깊다는 이야기를 들었습니다. 나중에 꼭한번 다루고 싶습니다.

둘째는 컴퓨터과학과의 연관을 통한 컴퓨터의 이해 그리고 확장

이 두가지 목적에 맞는 책을 아무것도 모르는 초심자가 찾기에는 쉽지 않습니다.

서강올빼미 여러분의 힘을 빌리고 싶습니다

만약 철학 쪽에 관심이 있으시다면 아래 글을 보시는게 매우 도움이 되리라 봅니다.

그리고 컴퓨터 관련 쪽을 염두에 두신다면, 학과에서 이산수학-계산이론 등의 커리큘럼을 따라가시는게 논리학을 차근차근 익히시는데 더 유용하실 수도 있을 것 같습니다.

덧)

수학 쪽 관점에서 보시자면 아래 추천글도 도움이 될 것 같습니다.

그리고 아래 글에서 추천된 Open Logic Project에도 괜찮은 무료 교재들이 많습니다.

구체적인 테크닉에 아직 관심이 가는게 아니라 논의의 발전사에 대한 전반적인 개괄을 보고 싶으시면 닐 부부의 논리학의 역사를 보시길 추천드립니다.

다만 이 책은 너무 시대 범위가 방대해서 처음부터 다 보시는건 추천드리지 않고 두권으로 나뉘어져 있는데 2권에서 1800년대 이후부터 보시는걸 추천드릴게요.

Peter Smith의 An Introduction to Gödel’s Theorems 책이 정말 좋습니다:

이 책을 번역해서 블로그에 올리신 분도 계시고요:

쉽게 읽히진 않겠지만, [계산가능성과 논리]랑 내용이 많이 겹치면서, 훨씬 친절한 교재입니다.

저도 수학과 공학 사이에서 갈팡질팡하다가 철학으로 넘어왔는데, 철학에서 재밌었던 토픽들이 수리철학과 방법론이었네요. 수리철학은 저는 자세히는 모르지만, 방법론은 데카르트와 스피노자의 연결점을 보는 것도 재밌을 것 같습니다. 스피노자는 <에티카>에서 유클리드의 기하학적 방법론을 채택하였고, 데카르트는 기하학적 방법론을 형이상학의 방법론이 될 수 없다면서 형식 논리가 아닌 방법론으로 형이상학을 진행해야한다고 생각했거든요. 그리고 그 방법론을 채택한 것이 <성찰>입니다. 그래서 <에티카>와 <성찰>을 읽으시면서 비교하시는 것도 재밌을 것 같습니다. 물론 수리논리학은 아니지만, 이것도 흥미로워하실 것 같아 댓글을 달아봅니다!

Halbach가 쓴 Logic Manual이라는 책이 있습니다. 저는 논리학의 기초는 이 책으로 배웠습니다.
적당히 어려워서 좋은 책이라고 생각합니다. 추천합니다.

여기에 컴퓨터과학 전공자가 계시는지를 모르겠어요. 알고리즘 연구 하시는 교수님께 찾아가는 것이 업게 표준(?)을 아는 가장 좋은 길입니다. 컴퓨터과학, 수학, 철학 각각을 위한 논리학 테크트리(?)가 너무 달라요.

"소프트웨어 기초론" 시리즈가 도움이 될 듯하네요. 저는 "히치하이커를 위한 논리적 검증 안내서"를 나중에 읽고 싶어요. 그런데 프로그래밍 언어론과 형식적 방법에 관심이 없다면 이 교재들은 안 보셔도 됩니다.

아, 그런데 위 두 교재는 초심자에게 전혀 적합하지 않습니다. 먼저 다른 논리학 교재를 읽고 나서 도전하셔야겠네요.