언어철학 스터디 3주차 발제문에서 대상적 해석과 대입적 해석에 대한 언급이 잠깐 나왔는데, 관련 내용을 본 기억이 나서 한 꼭지 올려봅니다.
Haack, Susan, (1979), Philosophy of Logics, London: Cambridge University Press, p.41-2
(...) 즉. 유한한 논의영역에 대한 (양화)이론에서는 보편 양화사가 적용된 식은 유한한 연언과, 존재 양화사가 적용된 식은 유한한 선언과 동치이다. 그러나 무한한 논의영역에 대해서는 무한히 긴 연언이나 선언으로 나타낼 수 있을 뿐이다. 따라서 이러한 일반성을 제공해주는 받아들일만한 해석이 필요하다. 양화사의 해석에 관해서는 두 가지 스타일의 해석이 제시되어 왔다.
대상적 해석(objectual interpretation)은 변항의 값 즉, 변항에 걸리는 대상들에 호소한다.
‘(x)Fx’는 ‘논의 영역 D 안의 모든 대상들(x)에 대해 Fx’로 해석되고
‘(∃x)Fx’는 ‘논의 영역 D 안의 최소한 하나의 대상(x)에 대해 Fx’로 해석된다.
논의 영역은 변항의 범위로 할당된 대상들의 집합으로 제한되거나 ‘우주에 있는 모든 있는 것들의 집합’으로서 모든 대상을 포괄하도록 제한되지 않을 수도 있다. 이 때, 모델이론적으로 할당된 제한된 논의영역은 반드시 ‘우주에 있는 모든 있는 것들의 집합’의 부분집합일 필요는 없다. 가령 허구의 존재자들의 집합인 경우 그 집합에 속하지 않을 것이기 때문이다.
대입적 해석(substitutional interpretation)은 변항의 값이 아니라 변항의 대입자(substituends)들에 호소한다.
‘(x)Fx’는 ‘“F_”의 모든 대입례가 참이다’로 해석되고
‘(∃x)Fx’는 ‘“F_”의 대입례중 최소한 하나는 참이다.’로 해석된다.
대상적 해석을 옹호하는 사람들로는 콰인(W.V.O. Quine)과 데이빗슨(D. Davidson)이 있고, 대입적 해석을 옹호하는 사람들로는 메이츠(B. Mates)와 마커스(R.B. Marcus)가 있다. 두 해석은 꽤 긴 역사를 가지고 있는데, 양화사에 대한 러셀의 설명은 때로는 전자의 성격을, 때로는 후자의 성격을 지닌다. 그러나 나는 대상적 해석이 표준적인 견해이며 대상적 해석은 도전자로서 이론적 신뢰성이 면밀히 검토되어야 한다고 생각하고, 그렇게 말해도 좋을 것이다.
(후략된 부분)
- 학 본인은 대입적 해석의 지지자라고 하며 Belnap, Dunn, Linsky, Kripke 등을 언급,
- 두 해석 중 하나를 선택하는 것이 중요한 철학적 귀결을 가질 것. 학은 대상적 해석이 콰인의 존재론에서 중요한 역할을 하고 있다고 보고 이에 대해 후술
특별히 새로운 내용이 있진 않지만 참고 삼아 올립니다.
note. "appeal to"는 어떻게 번역하는 게 자연스러울까요? ㅠ