여러 다양한 논점이 있는 질문인 것 같습니다. 아마 다른 분들께서도 좋은 답변을 달아주시겠지만, 일단 이하 논점에 관해서만 얘기하자면
최소한 철학적 문헌에서는 '믿음'과 '사실'은 상호배제적인 의미로 쓰이지 않습니다. 믿음은 개인의 태도에 달린 문제이고, 사실은 세계가 어떠한지에 달린 문제이기 때문입니다. 요컨대 산술적 조합를 따지자면 '사실에 대한 믿음 / 사실이 아닌 것에 대한 믿음 / 사실을 믿지 않음 / 사실이 아닌 것을 믿지 않음' 네 가지 가능성 모두 그 예시가 충분히 많습니다. 따라서 "믿음과 사실이 명확히 구분가능"하냐는 질문은 좀 어폐가 있습니다.
사실 제가 지금 드린 대답은 어찌보면 변죽을 올리는, 질문자께서 말씀해주신 진의를 충분히 헤아리지 못한 답변인 것은 같기에 죄송하다는 마음이 들기도 합니다. 하지만 철학적 질문을 할 때에는 이처럼 먼저 쓰고자 하는 개념어를 사전에 명확히 설정하는게 유용하다는 철학적 전통이 있으므로, 이런 관점 하에서 말씀을 드려봤습니다.
질문의 다른 부분에 관해서는 다른 분들께서 더 좋은 답변을 주실 수 있으리라 생각합니다.